Il duo alt-rock formato da Cesare Petulicchio e Adriano Viterbini nasce all’inizio del 2007 a Roma  Nello stesso anno viene pubblicato “Happy”  un  album autoprodotto con le loro prime dieci composizioni, metà delle quali non superano i due minuti.

Sono finalisti dell’Heineken Jammin’ Contest e si esibiscono sul palco  dell’Heineken Jammin’ Festival di Mestre dove verranno poi premiati come miglior band del Contest 2007.

Nel 2008  si aggiudicano il Premio S.I.A.E. nel contest del Primo Maggio "in virtù della grande energia sprigionata sul palco unita all'originalità e freschezza della proposta artistica".

Nello stesso anno esce con l'etichetta Yorpikus Sound, distribuito da Audioglobe, l'album omonimo “Bud Spencer Blues Explosion”, contenente 12 tracce registrate in studio (tra cui la cover in italiano di Hey Boy Hey Girl dei Chemical Brothers). Sempre nel 2009 iniziano un tour di sei date negli Stati Uniti.

Sempre nel 2009 vengono premiati dal circuito dei live club italiani KeepOn come “Band rivelazione dell’anno”.

Nel 2010 n vista del loro nuovo album, registrano in studio a Milano la cover degli LCD Soundsystem “Daft Punk is playing in my house”, che vede la collaborazione alla voce del cantante e dj italiano Alessio Bertallot e del bassista Saturnino Celani, compositore e storico bassista di Jovanotti.

Sempre nel 2010 registrano anche il brano “Io sono il Terribile”, inserito nella compilation Romanzo criminale - Il CD.

Nel 2011 esce “A Fuoco Lento Live Ep”, un extended play  del concerto tenuto il 14 marzo al Circolo degli Artisti a Roma.  L'EP contiene solo cover completamente reinterpretate, come Voodoo Child di Jimi Hendrix e Killing In The Name dei Rage Against the Machine. Nell'agosto dello stesso anno Adriano Viterbini vince il Premio KeepOn 100% Live nella categoria “Miglior musicista live”.

Il 4 novembre 2011 esce il loro nuovo album, dal titolo “Do It” (acronimo di “Dio odia i tristi”), per l'etichetta Yorpikus Sound. Il primo singolo estratto dall'album è “Cerco il tuo soffio”.

Nel settembre del 2011 partecipano, assieme a Verdena, Afterhours e Marlene Kuntz, al cast del film “Cosimo e Nicole” del regista Francesco Amato.

Nel febbraio 2012 si esibiscono a Memphis, in occasione dell'IBC (International Blues Challenge). Nello stesso anno pubblicano il DVD live in studio “DO IT YOURSELF - Nel Giorno Del Signore”. Nell'agosto 2012 si esibiscono alla 20ª edizione dello Sziget Festival, in Ungheria.  Inoltre collaborano con Marina Rei al brano “Mani sporche”, contenuto nell'album “La conseguenza naturale dell'errore”. Sempre nel 2012 partecipano al brano “Presto” del cantautore Pacifico insieme a Frankie HI-NRG MC, inserito nell'album “Una voce non basta”.

Il gruppo ritorna nell'aprile 2014 con il singolo “Duel”, pubblicato assieme a un videoclip diretto da Alex Infascelli. La B-side del singolo è una cover del brano “Altitude” di Chris Whitley. Viene inoltre comunicato che il terzo album del gruppo è prodotto da Giacomo Fiorenza e sarà pubblicato dalla 42Records. Il 3 giugno 2014 viene pubblicato l'album “BSB3”.

Segue un tour di più di un anno e mezzo che li porta a vincere il premio PIMI come “Miglior spettacolo live” e il premio KeepOn come “Best Live”.

Il 23 marzo 2018 esce, per La Tempesta, “Vivi Muori Blues Ripeti”, il nuovo disco di inediti.